Leaper: den Springer verallgemeinern

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Created by Best · 17.07.2026 at 11:55 UTC

Ein $(m,n)$-Leaper springt $m$ Felder in eine Richtung und $n$ in die andere. Der Springer ist der $(1,2)$-Leaper. Ob ein Leaper die Farbe wechselt, hängt von $m+n$ ab: ist die Summe ungerade, wechselt er die Farbe; ist sie gerade, bleibt er auf derselben Farbe.

Erreichbarkeit hängt ausserdem von gemeinsamen Teilern der Schrittgrössen ab. Ein Leaper, der auf einer Farbe bleibt oder nur Koordinaten bestimmter Teilbarkeit erreicht, kann nicht das ganze Brett erreichen. Damit verbinden sich Vektoren, Parität und Graph-Erreichbarkeit.

Chessboard diagram
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Tasks
Question 1

Ein (1,2)-Springer steht auf d4. Klicke jedes Feld, das er angreift.

Question 2

Welcher dieser Leaper wechselt bei jedem Sprung die Feldfarbe?

Question 3

Ein (2, 4)-Leaper wird auf ein leeres Brett gesetzt. Welche Felder erreicht er nie?

Question 4

Kann ein (1, 4)-Leaper jedes Feld des 8 x 8 Bretts erreichen?

Card Info
  • Topic: Mathematics
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