Wie viele Rechtecke stecken im Brett

Zähle jedes Rechteck auf dem Brett, jede Grösse und Form. Ein Rechteck ist festgelegt durch die Wahl zweier der $9$ vertikalen Gitterlinien für die Seiten und zweier der $9$ horizontalen für oben und unten. Die Rechteckzahl ist $\binom{9}{2} \times \binom{9}{2}$.

Vergleiche mit der Quadratzählung aus dem vorigen Modul: Quadrate sind die Rechtecke, deren Breite der Höhe entspricht. „Rechtecke zählen" in „zwei Linien je Richtung wählen" zu übersetzen ist der entscheidende Schritt: eine schwere Aufzählung wird zu zwei einfachen Wahlen multipliziert.