Das Brett in gleiche Teile teilen

Intermediate Mathematics Deutsch

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Created by Best · 17.07.2026 at 11:55 UTC

Teilt man $64$ Felder in $k$ kongruente Teile, muss jedes Teil $64/k$ Felder haben. Daher muss $k$ ein Teiler von $64$ sein. Gleiche Fläche allein genügt nicht: die Teile müssen auch dieselbe Form haben, bis auf Drehung oder Spiegelung.

Symmetrie erzeugt Lösungen und hilft beim Zählen. Eine zentrale Spiegelung oder Drehung kann Teile paaren. Beim Zählen verschiedener Zerlegungen zählt man Spiegelbilder und Drehungen nicht immer neu.

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Tasks

Question 1

Für k kongruente Teile muss k:

prim sein

ungerade sein

64 teilen

eine Dreierpotenz sein

Question 2

Jemand zerschneidet das Brett in vier Teile zu je 16 Feldern: zwei 4 x 4-Blöcke, einen 2 x 8-Streifen und einen 8 x 2-Streifen. Ist das eine Zerlegung in kongruente Teile?

ja, denn alle vier Teile haben 16 Felder

nein, denn ein 4 x 4-Block lässt sich nicht in einen 2 x 8-Streifen verwandeln

nein, denn die Teile decken verschiedene Farben ab

ja, denn 4 teilt 64

Card Info

Topic: Mathematics
Difficulty: Intermediate
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