Rundwege auf verstümmelten Brettern

Entfernt man Felder vom Brett, kann Parität vor dem Suchen über einen Turm-Rundweg entscheiden. Ein Einzelschritt wechselt immer die Farbe. Ein geschlossener Rundweg braucht deshalb gleich viele helle und dunkle Felder; ein offener Weg darf sich höchstens um eins unterscheiden, mit passenden Endfarben.

Entfernte Felder verändern die Farbzahlen. Sind sie zu unausgeglichen, ist ein Rundweg unmöglich, und die Unmöglichkeit folgt allein aus der Zählung. Parität macht aus der Suche eine Rechnung.