Wege zählen mit Pascal

Intermediate Mathematics Deutsch

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Created by Best · 17.07.2026 at 11:55 UTC

Ein Stein startet links unten und zieht nur nach oben oder rechts. Die Zahl der kürzesten Wege zu einem Feld ist die Summe der Wege zum Feld darunter und zum Feld links davon. Am Rand steht jeweils $1$, weil es nur einen Randweg gibt.

Diese Zahlen sind Binomialkoeffizienten: zum Feld $f$ Schritte rechts und $r$ Schritte hoch gibt es $\binom{f+r}{f}$ Wege. Auf dem Brett entsteht Pascals Dreieck. Schweres Aufzählen wird zu einfachen Additionen.

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Tasks

Question 1

Fülle jedes innere Feld mit der Zahl der kürzesten Wege dorthin (unten + links). Richtige Felder werden grün.

Question 2

Zu dem Feld unter einer Zelle führen 3 Wege, zu dem Feld links davon 6. Welche Zahl steht in der Zelle?

Question 3

Die Wegzahlen auf dem Brett bilden:

Primzahlen

Figurenwerte

Binomialkoeffizienten, also Pascals Dreieck

Quadratzahlen

Card Info

Topic: Mathematics
Difficulty: Intermediate
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