Kürzester Turm-Rundweg

Intermediate Mathematics Deutsch
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Created by Best · 17.07.2026 at 11:55 UTC

Ein Rundweg besucht jedes Feld einmal und kehrt zum Start zurück. Umrunde ein kleines Brett mit Einzelschritten entlang Reihen und Linien und frage dann nach den wenigsten Zügen, wenn ein gerader Lauf als ein Zug zählt.

Ein geschlossener Einzelschrittweg existiert nur bei einer geraden Zahl von Feldern, denn der Weg wechselt die Farben und muss zur Startfarbe zurück. Zählt man gerade Läufe statt Einzelschritte, kehrt ein Schlangenweg (Boustrophedon) jede Reihe in einem Lauf und tritt zwischen die Reihen, was wenige Züge ergibt. Der Vergleich von Wegen zeigt eine untere Schranke, die man nicht unterbieten kann.

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Tasks
Question 1

Zeichne einen Rundweg der 4x4-Ecke: beginne auf a1 und tritt auf jedes Nachbarfeld, bis alle 16 besucht sind und du einen Schritt von a1 endest.

Question 2

Ein geschlossener Einzelschrittweg existiert nur, wenn die Zahl der Felder ist:

Question 3

Zählt ein gerader Lauf als ein Zug, ist ein Schlangenweg (Boustrophedon) kurz, weil:

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  • Topic: Mathematics
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