Die Figuren sortieren

Sortieren ist der erste Akt der Mathematik: wähle eine Eigenschaft und gruppiere danach. Die Figuren lassen sich vielfältig sortieren. Nach der Gangart: Turm, Läufer und Dame gleiten geradlinig, der Springer springt, König und Bauer schreiten ein Feld. Nach Farbe: schwarz oder weiss. Nach Wert: Bauer $1$, Springer $3$, Läufer $3$, Turm $5$, Dame $9$.

Eine Sortierregel ist eine Funktion von Figuren auf Kategorien, und eine gute Regel steckt jede Figur in genau eine Gruppe. Ändert man die Regel, ändern sich die Gruppen, die Figuren bleiben gleich. Ordnen ist Sortieren mit einer Regel, die auch die Gruppen reiht, etwa nach steigendem Wert.