Ein Turnier rekonstruieren

In einem Rundenturnier spielt jeder gegen jeden. Bei $n$ Spielern gibt es $\binom{n}{2}$ Partien. Wenn ein Sieg $1$, ein Remis je $1/2$ und eine Niederlage $0$ zählt, ist die Gesamtpunktzahl gleich der Zahl der Partien.

Unvollständige Ergebnisse rekonstruiert man mit einer Tabelle: wer spielte gegen wen, welche Punktesumme hat jede Zeile, welche Einträge sind erzwungen. Die feste Gesamtsumme ist eine starke Kontrolle. Manchmal ist die Tabelle eindeutig, manchmal passen mehrere.