Nim und die Nim-Summe

Bei Nim liegen mehrere Reihen von Marken. In einem Zug nimmt man beliebig viele Marken aus genau einer Reihe, und wer die letzte Marke nimmt, gewinnt. Die Strategie nutzt das binäre XOR der Reihengrössen, die Nim-Summe. Eine Stellung ist genau dann verloren, wenn diese Summe null ist.

Von einer Stellung mit nicht-null Nim-Summe verändert man eine Reihe so, dass die neue Nim-Summe null wird. Bei zwei Reihen heisst das einfach: gleiche die Reihen an und spiegele danach die Züge des Gegners.