Die meisten nicht angreifenden Springer

Wie viele Springer passen auf das Brett, ohne dass einer einen anderen angreift? Am Anfang steht eine Tatsache: ein Springer springt stets von einem hellen auf ein dunkles Feld und zurück. Springer auf Feldern derselben Farbe können einander deshalb nie angreifen, denn jedes bedrohte Feld liegt auf der Gegenfarbe.

Damit wird die Frage zu einer Zählaufgabe. Das Brett zerfällt in zwei gleich grosse Farbklassen, eine ganze Klasse ist also bereits eine sichere Aufstellung, und ihre Grösse ist die gesuchte Zahl. Jeder weitere Springer muss auf die andere Farbe, wo die eben gefüllte Klasse ihn schon erreicht. Die Färbung liefert Konstruktion und Schranke in einem Zug, und das Argument gilt für jede Brettgrösse.