Keine drei Steine auf einer Linie

Drei Punkte liegen auf einer Geraden, wenn die Steigung zwischen dem ersten und zweiten der Steigung zwischen dem zweiten und dritten gleicht. Steigung ist Anstieg durch Lauf: von $(x_1, y_1)$ nach $(x_2, y_2)$ ist sie $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.

Um Steine so zu setzen, dass nie drei auf einer Geraden liegen, prüfst du jeden neuen gegen jede Gerade durch ein bereits gesetztes Paar. Senkrechte (gleiche Linie) und waagerechte Geraden (gleiche Reihe) zählen ebenso wie jede Diagonalsteigung. Das Problem fragt, wie viele passen; auf einem $n \times n$-Brett höchstens $2n$.