Das Schubfachprinzip

Das Schubfachprinzip besagt: verteilt man mehr Dinge als Fächer, enthält ein Fach mindestens zwei. Es klingt selbstverständlich und beweist Überraschendes. Stelle $10$ Figuren auf die $8$ Linien und zwei teilen sich eine Linie. Bei $n$ Dingen und $k$ Sorten sind mindestens $\lceil n/k \rceil$ von einer Sorte: die grösste Gruppe kann nicht kleiner sein als diese Aufrundung.

Die Stärke ist die Garantie. Du sagst nicht, dass es meistens passiert, sondern dass es passieren muss, für jede Anordnung. Zur Anwendung benenne die Dinge und die Fächer so, dass die Dinge die Fächer übertreffen, dann ist das geteilte Fach erzwungen.