Vier Türme decken das Brett

Ein Turm greift jedes Feld auf seiner Reihe und Linie an: von jedem Brettfeld aus $14$ Felder. Die Farben wechseln entlang jeder Linie, daher sind von diesen $14$ angegriffenen Feldern genau die Hälfte hell und die Hälfte dunkel, wenn der Turm selbst auf einem dunklen Feld steht. Zähle die hellen auf der Reihe, dann die auf der Linie, und addiere.

Es gibt $32$ helle Felder. Greift jeder Turm auf Dunkel dieselbe Anzahl davon an, liefern vier solche Türme genau $32$ Angriffe auf helle Felder nur dann, wenn diese gemeinsame Anzahl pro Turm zur Gesamtsumme passt, ohne Rest und ohne Überschneidung. Vollständige Deckung ist dann nur möglich, wenn kein helles Feld doppelt angegriffen wird; das zwingt die Türme so weit auseinander, dass sich ihre Linien auf keinem hellen Feld treffen. Decken ist ein Zählargument mit Geometrie.